# Summary
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> 下紧上松
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投篮抽象为一个函数 $Score = f(v_0, \theta, \omega)$，初速度、角度、回旋
库里之所以恐怖，是因为他用肌肉记忆固化了一套容错率最高的物理参数。他即便稍微投歪一点（角度偏差），或者力气稍微大一点（速度偏差），物理学规则（高弧度和强回旋）也会帮他把球修正进框。
## 一、投篮的本质，三要素
投篮三要素：
1. 初速度：**髋曲伸就是用乳头找膝盖**
2. 角度
3. 回旋
从物理上理解，投篮在物理上是一个带有空气动力学修正的[[斜抛运动]]，并伴随着刚体碰撞中的动量与角动量转换。
4. 宏观路径： 抛物线（由初速度和角度决定）。
5. 微观修正： [[马格努斯效应]]（由回旋决定，增加稳定性）。
6. 容错机制： 摩擦力与角动量（由回旋决定，增加碰框入网概率）。
| 物理要素 | 库里的解法 (The Curry Solution) | 物理收益 |
| ------------- | -------------------------- | -------------------------------------------------------------------- |
| 初速度 ($v_0$) | 借力抛射 (One Motion) | One motion、屈髋<br>**用大肌群带动小肌群**，上肢极度放松，保证$v_0$极度稳定。 |
| 角度 ($\theta$) | 55° 高弧线 | 牺牲一点距离，换取篮筐开口面积增大19%，物理上增加了进球概率。<br>库里的平均出手角度接近 50°~55°，罚球甚至能达到 58°。 |
| 回旋 ($\omega$) | 完美压腕 | 顶级射手的球回旋速度约为 2-3转/秒<br>**腕一定要放松！篮球只有 600g，像一个小朋友的头一样，你会拼命去挤小朋友的头吗？** |
## 二、投篮与抛投
- 投篮：投篮的出手点一般在头部或更高位置，球的飞行轨迹较平坦，入射角较小（通常在30°-45°之间），适合中远距离投射。
- 抛投：抛投的出手点较低，通常在胸部或肩部高度，球的轨迹是一个高弧线，入射角较大（45°-60°），这样可以增加球在篮筐边缘反弹入网的机会，非常适合近距离对抗时使用
## 投篮
| 身体部位 | 技巧与作用 | |
| ---------------------- | --------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------- |
| 脚部 (Feet) | 后脚跟离地，足背屈获得更好的感受，压弹<br>左脚不要太朝外，也指向篮筐 | 脚踝主导的三伸展 把注意力放在脚踝 而不是髋<br>前脚掌连续触地准备接球时，小碎步是腿放松 |
| 膝盖 (Knees) | 不需要过深 | |
| 髋部 | 主要是靠髋部带动的发力 | 投篮是下紧上松，紧的就是髋部，主要发力的也是髋部 |
| 核心 (Core) | 核心需要收住，从双脚九十度转体跳可以感受到 | 类似门的合页，如果两片都动就会有损耗，只有一片固定，另一片才会产生张开的力量，核心就是需要固定的那一片 |
| | | |
| 肩膀 (Shoulders) | 放松，投篮是下紧上松。<br>[冠状面](冠状面) 上，肩膀位于 [髋](髋.md) 的正上方，防止重心过于靠前。| |
| 投篮手 (Shooting Hand) | 虎口张开，让持球更稳定<br>投篮手和辅助手的手心的连线穿过球体中心最稳定 | 这是之前篮下转身投篮不稳定的原因<br>球的时候手要抬到腰以上 朝向篮筐。 手型虎口长开才能稳定控制球 |
| 手肘 (Elbow) | 抬起的时候球对应到右侧胸肌，起球 [矢状面](矢状面) 方向，也就是脚尖的指向，这样最顺畅，最快。<br> | |
| 小臂 | 小臂略微外翻，才能让手心正对篮筐，同时尺骨有一个支架的感觉把球顶出去 | |
| 手腕 (Wrist)手指 (Fingers) | 出手后，手臂指向斜前方，角度不要那么垂直地面 | 从脚部发力之后，到手指会稍微有延迟，肘、腕、指逐步传导<br>所谓的库里的手部平台很晚才破坏掉 |
![CleanShot 2025-03-27 at
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## 抛投
非投篮手轻扶球，投篮手托住球底部，到达锁骨高度后，抛出，出手点比普通投篮更低，抛物线较高。
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### 1. 身体往下球往上（压）
这个阶段身体往下是因为屈髋
- 衡量屈髋一个很好的标准是，小腿骨和地面保持 90 度垂直的同时，降低身高，这样压缩的就是髋了，表现为屈膝的角度很小，最夸张的表现就是站着到往椅子上坐下的过程。
- 或者另一个最直观的形容就是屁股向后突出/移动。
球往上的方向是 [矢状面](矢状面) 方向，也就是脚尖的指向，这样最顺畅，最快。
### 2. 身体往上球往上（弹）
通过上个阶段髋和大腿都被压缩蓄力，然后依次伸髋，伸膝，伸脚踝，实现身体往上球往上，给球一个向上的初速度。
球往上的方向是人的中心和篮筐的连线方向。
而类似球到额头最高点停顿这种脱节的做法，其本质是降低了向上的初速度 cos V。反之越连贯，V 越大，最高点 h 越大，抛物线向篮筐的入射角变大，命中率提高。
抛投的本质就是不压腕，使得初始角度非常大的同时，增大力量和起球加速距离，给了一个极大的初速度，使得球能进入篮筐
### 3. 甩腕
通过上个阶段，球已经有了很大的初速度，到达最高点时，通过甩腕可以导致甩鞭效应，进一步强化初速度 V
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所以到达高点，想要甩腕的时候，手腕一定要放松！篮球只有 600g，像一个小朋友的头一样，你会拼命去挤小朋友的头吗？
### 大小臂方向
最开始在矢状面，最后慢慢指向人的中心和篮筐的连线方向。也就是所谓的顶 - 转 - 压
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## 四、实践
极限重心控制法：1 抬起脚尖 2 踮脚起跳，想象屁股往下坐
## 参考资料
[【篮球科学】投篮中的科学【数学】【物理】【英语】_哔哩哔哩_bilibili](https://www.bilibili.com/video/BV1VT4y197cv/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=dea414ee2d39e74f662ceec0edffdf24)