# Summary
**“隐马尔科夫”= Hidden Markov Model（HMM）中的“隐”**
它强调“真正的系统状态是看不见的，只有受它影响的表面现象能被观测到”。
# Cues
# Notes
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## 为什么叫“隐”？
| 对比 | 马尔科夫链（MC）| 隐马尔科夫模型（HMM）|
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| 状态 | **可直接观测**，例如“晴/雨” | **不可直接观测**，例如“大气真实环流模式” |
| 你能看到什么 | 当下状态本身 | 由状态“发射”出来的观测值（气象站记录的“晴/雨”）|
| 任务重点 | 预测下一状态、求稳态分布 | **推断隐藏状态序列**或计算序列概率 |
> “隐”字就表示：**我们只看到影子，要推理出幕后的演员**。
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## 模型结构
1. **隐藏状态转移**
* 类似普通马尔科夫链，用一张转移矩阵 $A=P(S_{t+1}\mid S_t)$ 描述状态自己如何跳。
2. **观测发射**
* 每个隐藏状态 $S_t$ 以概率 $B=P(O_t\mid S_t)$ 生成一个可见观测 $O_t$。
3. **初始分布 $\pi$**
* 给出 $S_0$ 落在哪个隐藏状态的概率。
> 整个模型可以想成“两层”：**上层**是看不见的状态串；**下层**是一次次观测。
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## 经典算法（都围着“把隐的部分推出来”打转）
| 任务 | 算法 | 功能 |
| ---------- | ------------------- | --------------------------------- |
| 计算序列似然 | **前向-后向算法** | 求 $P(O_{1:T})$，评估模型好坏 |
| 最可能的隐藏状态路径 | **Viterbi** | 找出最大 $P(S_{1:T}\mid O_{1:T})$ 的路径 |
| 估计模型参数 | **Baum–Welch / EM** | 给一堆观测序列，反复推测状态→更新 $A,B,\pi$ |
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## 一张小图理解
```Java
隐藏层: S1 → S2 → S3 → ⋯
↘ ↘ ↘
观测层: O1 O2 O3 ⋯
```
* 横向箭头：隐藏状态自己按马尔科夫性质演化
* 斜向箭头：每一时刻由隐藏状态“发射”一个观测
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## 通俗例子
1. **天气 vs. 观测**
* 隐状态：真实“高压/低压/锋面”
* 观测：你记录到的“晴/阴/雨”
* 目标：根据多天的观测，推断每天的大气形态，或预测未来天气。
2. **语音识别**
* 隐状态：说话者此刻的音素
* 观测：连续的声学特征向量
* 目标：给声学信号，最可能的音素序列→拼词。
3. **POS 词性标注**
* 隐状态：词性标签（名词/动词…）
* 观测：实际单词序列
* 目标：推断每个词的词性。
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## 关键词小结
* **Hidden**：看不到的“真相”
* **Emission/发射**：隐藏状态→观测
* **Inference/推断**：利用观测去猜隐藏串
* **Learning/学习**：用 EM 迭代同时学状态转移和发射概率
只要你碰到“背后有一条看不见的状态链，观测是它的投影”，八成就可以用隐马尔科夫模型来刻画。