调整  $w$ 和 $b$（无论是通过梯度下降还是其他优化方法），目标就是让损失函数（例如均方误差）达到最小值，从而使模型对数据的拟合效果最好。 均方误差 (MSE) 的公式为： $\text{MSE} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \left(y^{(i)} - \hat{y}^{(i)}\right)^2,$ 其中： - $m$ 是样本总数， - $y^{(i)}$ 是第 $i$ 个样本的真实值， - $\hat{y}^{(i)}$ 是模型对第 $i$ 个样本的预测值。 有时为了简化求导，会在公式前加一个 $\frac{1}{2}$ 的系数，即 $J(w, b) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} \left(y^{(i)} - \hat{y}^{(i)}\right)^2.$ 这两个版本本质上是一样的，都是衡量预测值与真实值之间的平均平方差。