[哥德尔不完备定理](哥德尔不完备定理.md)第一定理：[🧑‍🔬 希尔伯特](🧑‍🔬%20希尔伯特.md)完备性不成立，必然存在某些真的命题是无法证明的 [哥德尔不完备定理](哥德尔不完备定理.md)第二定理：[🧑‍🔬 希尔伯特](🧑‍🔬%20希尔伯特.md)一致性性不成立，任何一个包含了足够强的算术公理的形式化系統，其一致性不能在内部得到证明。 [图灵](图灵.md)证明了数学是不可判定的，[🧑‍🔬 希尔伯特](🧑‍🔬%20希尔伯特.md)可判定性不成立