在决策理论中，37%规则（又称作停止规则、秘书问题或最优停止理论）是一个数学策略，用于在有限选择中找到最优选项。这个规则特别适用于你需要从一系列选项中选择最好的一个，但每个选项只能评估一次，并且一旦放弃，就无法返回的情况。
**37%规则的基本思想如下**：
- 当你面对N个选择时，先观察前N乘以37%（约等于N的前1/3）的选项，但不做最终选择。
- 在这个初期阶段，你仅仅是在收集信息，了解什么可能是一个好的选择标准。
- 一旦这个"观察期"过去，你就选择下一个出现的比观察期间所有选项都要好的选项。
例如，如果你在面试100个求职者，根据37%规则，你应该仅仅观察前37个求职者，而不做任何录用决定。在这之后，你应该选择第一个看起来比前37人中任何一个都要好的求职者。
**为什么是37%？**
这个比例来源于数学计算，具体而言，是通过计算什么时候停止观察可以最大化选择最好选项的概率。在理论上，这个策略可以让你以大约37%的最高概率选择到最佳选项，这个数字接近数学常数 e（自然对数的底数约等于2.71828）的倒数。
```a
候选人: 1 2 3 ... k k+1 ... i ... n
| | | | | | | | | |
v v v v v v v v v v
[---观察阶段--] [----选择阶段---------]
<----k----> <-----------(n-k)------------->
P(A|Bi) = k / (i-1) 其中 i > k
成功条件：
1. 前(i-1)个中最佳在前k个中
2. 第i个是整体最佳
```
这个规则被广泛应用于决策理论、经济学和计算理论等领域，用以解决类似的选择问题，帮助人们做出更有根据的决策。
1. 最佳候选人是第 i 个的概率
$
P(B_i) = \frac{1}{n}
$
2. 最佳候选人前的次优选项必须出现在 k 之前，因为如果前5个人中最好的歌手是第6或第7个，你会错过第8个（最佳）歌手，因为你会选择第6个或第7个。
$P(A|B_i) = \frac{k}{i-1}$
所以，目标函数/成功概率函数如下，1/n、k 是常数，不依赖于求和变量 i
$P(k) = \frac{k}{n} \sum_{i=k+1}^n \frac{1}{i-1}$
所以
$\lim_{n \to \infty} \frac{k_{\text{opt}}}{n} \approx \frac{1}{e} \approx 0.368$