# 💡 Summary
$X$和$Y$的联合分布可以想象成一座山，类似[[梯度下降]]
- 方差 = 山体的**胖瘦宽窄**
- 山顶越尖 → 方差越**小**（数据集中在均值附近）
- 山顶越平 → 方差越**大**（数据分散）
- [[相关系数]] = 山有多**扁**（-1到1，越接近±1越扁）
- 山脊沿着 $y=x$ 方向延伸：[[正相关]]
- 山脊沿着 $y=-x$ 方向延伸：负相关
- [[协方差]]和[[相关系数]]它们描述同一件事，只是单位不同
- 山体躺倒的**方向**（东北or西北）
- 固定方差改变协方差其实就是相关性变了
$\rho=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}$
**当方差固定时：**
$Cov(X,Y)=\rho \cdot \sigma_X \cdot \sigma_Y=常数 \times \rho$
# 🧩 Cues
# 🪞Notes