简谱：https://www.ktvc8.com/default.html
**低音有问题** **不理解低的是哪里** **肚子的发力其实是没变的**
[音高 音阶 音调](音高%20音阶%20音调.md)
**唱歌的本质是七个音阶的排列组合，男生一般位于钢琴里边的****C****三八度女生的华为与****C****四的**
十二平均律（12-TET）的全部规则可以用一句"乘 2、开 12 次方"概括：
1. 跨一个八度 → 频率 $\times 2$：
2. 例如 $A_4 = 440$ Hz，升到 $A_5$ 就是 $440 \times 2 = 880$ Hz。在同一八度里，每前进 1 个半音 → 频率 $\times 2^{1/12}$：这里的 $2^{1/12} \approx 1.059463$，是固定公比。连乘 12 次：$(2^{1/12})^{12} = 2^{(1/12) \cdot 12} = 2$，恰好补满一个八度。
| 12 个半音 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
| ------ | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 古代 | 宫 | | 商 | | 角 | | | 徵 | | 羽 | | | |
| 简谱 | 1 | | 2 | | 3 | 4 | | 5 | | 6 | | 7 | 1 |
| 唱名 | do | do♯ | re | re♯ | mi | fa | fa♯ | so | so♯ | la | la♯ | ti | do |
| 音名 | C | | D | | E | F | | G | | A | | B | C |
pitch
![CleanShot 2025-05-03 at
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#comment do-re-mi 只是历史选出来的“音阶口令”，方便记忆与教学；它们的发音和舌位并不决定音高，但元音-辅音组合的确让它们好唱、好连。
## 声学中的音高（Pitch）
### 1. 物理层面——**"振动多快"才决定你听到多高**
* **声波的基本周期（T）或其倒数——频率 f（Hz）** 才是音高（pitch）的直接物理量。
* 100 Hz ≈ 低沉男低音；1000 Hz ≈ 儿童说话声。
* **振幅** 只是波峰到波谷的"高度"，对应的是响度（loudness/音强），并不会把 100 Hz 的低音"抬"成 200 Hz 的高音。
* 若波形是**严格周期性的**，它一定可以写成
$s(t)=\sum_{k=1}^{\infty}A_k\sin(2\pi kf_0 t+\varphi_k)$
其中 $f_0$ 就是 **基频**；我们日常所说"这首歌要升半音"其实就是把 $f_0$ 乘上 $2^{1/12}$。
![CleanShot 2025-05-02 at
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