音乐的基本元素是[[音 Note]] [[👨🏻‍💻古登堡爵士]] [[MuseScore]] 有个算法叫 **"Proximity Input" (就近原则)**。当你输入一个音符时，它会自动选择离上一个音符**最近**的那个八度。 [[打谱]] [[乐理]] [[OMR]] [[流行音乐@]] ``` (一) | 2̇ 5̇ 2̇ | 1̇ 6 5 | 2 5 1̇ 6 | 2̇ - | - - - - - - - - (二) | 2̇ 5̇ 2̇ | 1̇ 6 5 | 2 5 1̇ 6 | 5 - | - - - - - - - - (三) | 2 5 2 5 | 6 6 2̇ | 5̇ 5̇ 2̇ 5̇ | 1̇ 2̇ 6 | - - - - - - - - - - - - (四) | 2 5 2 5 | 6 6 2̇ | 5̇ 5̇ 1̇ 2̇ | 6 6 2̇ | - - - - - - - - - - - - (五) | 6 6 2̇ | 3̇ 3̇ 2̇ | 1̇ 2̇ 6 1̇ | 2̇ - | - - - - - - - - (六) | 6 6 3 | 3 3 2 | 2 5 1̇ 6 | 5 - || - - - - - - - - ``` | 对象 | | | | ------- | ------- | ----------------------------------------------- | | 绝对时间/速度 | Tempo | $♩ = 60$，则 `1 beat = 1 second`。 | | 拍 | beat | | | 音符 | Note | [[Pitch (音高)]] (音高)** + **Duration (时值/逻辑时间长度)： | | 小节 | measure | | | | | | 你第一次感觉到物理、数学与现实的联系是什么时候？- Dr.Stein的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/523920854/answer/87961665714 小时候练钢琴开小差的时候，曾想过为什么一个音阶的音程是由7个白键还有5个黑键一共12个键构成。后来也是查阅了一些资料才对这个问题有了一些基础的认知，直到现在也觉得这是件很奇妙的事情，是数学，物理，音乐美妙的结合。 对音律的研究可追溯到公元前6，7世纪，比如相传我国是由管仲发明了"三分损益法"定十二律，而西方世界大家比较公认的最早讨论音律的关键人物是毕达哥拉斯。当时毕达哥拉斯用弦振动试验探求音高与弦长的关系，并发现弦越短，振动越快，音也越高。现在我们可以通过数学定量的知道，弦的振动频率和弦的振动部分的长度成反比，例如弦长缩短一半，频率升高一倍。这个结论如果用数学解释，就是对于振动的弦，弦上任意位置x在时间t时刻的振动位移y(x,t) 满足波动方程： ∂²y(x,t)/∂t² = v²∂²y(x,t)/∂x² 然后将两端固定这个边界条件带入波动方程的通解，可以推导出其振动频率为： fₙ = n/2L·√(T/μ), 其中T为弦的张力，μ为弦的线密度。 知道了怎么通过调弦的长度来控制音高之后，毕达哥拉斯就可以开始玩儿了。音律的玄妙也才刚开始。 首先他发现，（1）如果弦长变为初始的一半（频率变为两倍），新产生的音听上去并不像是一个"新的音"，而是像初始那个音同一个音的另一个版本（用现在的话说，就是升了'八度'，但音符不变）。既然弦长变为1/2得不到新的音，于是他就开始试其他的频率，然后发现了第二个规律：（2）频率比为简单整数比的音组成的和音会非常和谐好听。比如说，频率比为3:2，或者4:3（其实4:3和3:2是等价的，因为3/2·1/2=3/4，只是多跨一个八度）。其实这两个发现就已经很玄学了，音乐（现实世界）的和谐和数字世界的和谐之间的这种出人意料的联系，也引领了毕达哥拉斯学派形成了"万物皆数"的神秘信念。 利用这两个规律，毕达哥拉斯就开始想如何构建音律。如果假设我们有一个初始音，其频率为单位1，那么我们可以通过不断将频率乘以3/2来得到新的音符。那什么时候停止呢？直到我们得到和之前重复的音符（差一个或多个"八度"，或者说频率是2ⁿ）。用数学表达式写就是第n个音的频率fₙ=(3/2)ⁿ⁻¹。这里我们可以发现，当n≥3时，fₙ>2。通过之前所说的第一条规律，我们知道对频率乘或除2的整数次幂并不会更改音准本身，只是将其shift了若干"八度"。所以我们总可以找到一个整数m使得fₙ=(3/2)ⁿ⁻¹·2⁻ᵐ∈[1,2]。这样我们就可以把fₙ都回归到1到2这个区间，最终的结果如下表： [表格内容] 我们可以发现，在进行对频率乘以3/2这个操作12次后，最终第13个音近乎回归到了第一个音，因为它的频率非常接近2。这个调音操作后来也被称为5度循环（如果你按频率把上表的音从小到大重新排列，会发现原表中的第二行的音其实是第5个音）。然后每个音阶有12个不同的音也奠定了当今最主流的律式----十二平均律。十二平均律是将一个"八度"平均分成十二等份，即是将1至2的频率分为十二项的等比数列，也就是每个音的频率为前一个音的2的12次方根倍：fₙ=2^((n-1)/12)f₀, n∈[1,12]，这样得出的频率和上表略有不同，但大体类似。 本质上来说，整件事情最让我感到惊喜的是频率简单的整数比关系所产生的和音是和谐的。最后以诺奖得主尤金·维格纳在一篇论文中的话做个结束语： 数学语言在表述物理定律方面的适当性是一个奇迹，是一份我们既不理解也不配拥有的奇妙礼物。 这些类型之间经常会有交叉融合,产生新的音乐风格。您对哪种类型特别感兴趣?我可以为您详细介绍其特点和代表作品。​​​​​​​​​​​​​​​​ 巴洛克 [巴赫](巴赫.md) [莫扎特](莫扎特.md) [贝多芬](贝多芬.md)  有哪些第一遍就让你单曲循环的音乐？- REMUSRICK 的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/34863117/answer/60189222