**一句话对标**
> 德雷克公式把一个极端模糊的问题 → 拆成若干可估的概率因子并相乘，这正对应查理·芒格常挂在嘴边的 **「Fermi 估算 / 概率加权的期望值思维」**（有时他也称作 _back-of-the-envelope calculation_）。
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## 为什么是 Fermi 估算＋期望值思维？
|特征|德雷克公式|芒格的 Fermi／期望值模型|
|---|---|---|
|**核心动作**|把“银河系可通信文明数”拆成 7 个独立因子，逐一给出区间，再做乘法|把“这事值不值得干”拆成若干关键概率与结果，再求 ∑pi×Outcomei\sum p_i \times \text{Outcome}_i|
|**目的**|把玄学式提问变成可讨论、可更新的数字框架|把情绪化决策变成理性的“期望值比较”|
|**结果的意义**|得到的是**启发式上限/区间**，而非精确答案|得到的是**概率-加权的收益**，而非保证收益|
|**后续迭代**|随新观测逐步收窄各因子不确定性|随新信息即时更新概率与回报，做动态决策|
> 芒格：**“拿不准时，就把问题拆小，粗算一遍期望值。”**
> 德雷克：**“实测数据少？那就把无知分散到七个参数里，各学科一起估。”**
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## 拆解思路的共通步骤
1. **识别关键变量**
- Drake：恒星生成率 R\*R_\*、宜居行星数 nen_e…
- Munger：市场规模、渗透率、毛利率、退出倍数…
2. **给每个变量设粗略区间**
- 先用**基准值（Base Rate）**，再用最新信息微调。
3. **假设相对独立 → 乘法/加权求期望**
- 得到一个数量级估计或期望值。
4. **把注意力放在**“误差最大的一两项”**上**
- 资源优先用来缩小它们的不确定性。
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## 投射到投资/决策场景的示例
|步骤|“找外星人”|“投一家初创公司”|
|---|---|---|
|拆因子|R\*,fp,ne…R_\*,f_p,n_e…|市场天花板、竞争格局、团队执行力、现金流…|
|估概率|观测、理论、比值|行业统计、可比公司、尽调访谈|
|乘／加权|N=∏N = \prod|EV=∑pi×Ri\text{EV} = \sum p_i \times R_i|
|关注点|fl,fif_l,f_i 误差最大|获客成本、客户留存最不确定|
|动态调整|新的系外行星数据更新 nen_e|新季度财报更新渗透率假设|
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### 小结
- **德雷克公式 = 宏观宇宙学里的 Fermi 估算**
- **查理·芒格 = 把同一招用在投资与人生决策**
- 共同精髓：**把不可知拆成若干可估 → 概率-加权 → 迭代更新 → 聚焦最大不确定项**。
下次遇到棘手决策，不妨问自己：
> “我能不能像德雷克那样，先列出决定成败的 5-7 个因子，快速给出区间，再粗算期望值？”
这就是芒格口中的 **“Fermi mental model in action.”**